Roma Rakamları.

Roma Rakamları


Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları tasarladılar. Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır. Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte Roma Rakamları ya da Romen Rakamları olarak adlandırılırlar.
Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar, bugün kullandığımız 1, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IV sembollerini ve 5'i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10'u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) 50 rakamı için L harfi 1000 rakamı için M[(milenyum(1000 yıl)un M si] 500 için D harfi, 100 için de C harfi kullanılır.
V ya da (V) =5.000
X ya da(X) =10,000
L ya da (L) =50.000
C ya da (C) =100.000
D ya da (D) =500.000
M ya da (M) =1.000.000 ^[2]
Bunların nümerik değerleri şöyledir; I=1 (unus), V=5 (quinque), X=10 (decem), L=50 (quinquaginta), C=100 (centum), D=500 (quingenti), M=1000. Bugün de zaman zaman kullanılan bu harfler, yan yana getirilerek daha büyük sayılar oluşturulabilir. Mesala “25″,”XXV” şeklinde yazılır...
Bu sayılar yazılırken uyulması gereken bazı kurallar vardır.

1. Bir harf, en fazla üç defa yan yana yazılabilir.
   
2. Bir harfin sağına, kendisinden daha küçük değerli bir harf gelirse, toplanarak okunur. XI=11 , DCX=610 , LXXVII= 77 gibi.
   
3. Sol tarafa yazıldığında ise çıkarılır. XC=90, IL=49, CD=400 gibi. Sadece bir harf yazılabilir.
   
4. Hem sağa, hem de sola daha küçük değerli harfler yazılarak farklı rakamlar yazılabilir. CMLI=951, XLVII=47, CDLV=455 gibi.
   
5. Roma rakamı ile yazılabilecek en büyük ve en uzun sayı “3888″ dir.(MMMDCCCLXXXVIII)
   
6. Çok sık olmamakla beraber daha büyük sayılara ihtiyaç hissettiklerinde harflerin değerini “1000″ kat arttırmak için üzerlerine çizgi çizmişlerdir.
   

Üzerinde çizgi olan harf değerleri de şöyledir; V=5000, X=10000, L=50000, C=100000, D=500000, M=1000000

Dört işlem yapma zorluğu sebebi ile günümüzde fazla kullanılmamaktadır. Bazı usuller geliştirilse de çok büyük sayılara sıra gelince yetersiz kalmaktadır. Ancak yine de bazı kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi kullanım alanları vardır.^[1]
Romen Rakamlarıyla Hesaplama.


Zamanımızda, dünyanın büyük bir bölümünün ve bizim de kullandığımız rakam şekilleri, diğer ülkelerde 'Arap rakamları' diye bilinir. Aslında bu nitelendirme yanlıştır. Bu rakamların kökeni yani ilk ortaya çıktığı yer Hindistan'dır ve buradan önce Arabistan'a, daha sonra İslami kültür yayılımı ile birlikte Avrupa'ya geçmiştir...

Avrupa'da Romen rakamlarından günümüz rakamlarına geçiş Ortaçağda olmuştur. O yıllarda Avrupa'da hesap işleriyle uğraşanlar Romen rakamlarını hemen terk etmediler. Daha ziyade toplama ve çıkarma işi yapan tüccarlara Romen rakamları daha pratik geliyordu. Örneğin 68'den 16'yı çıkarmak için 68 yani 'LXVIII' rakamından 16'yı ifade eden 'XVI' rakamlarını ilişince geriye 'LII' yani 52 kalıyordu...

Diğer bir örnek olarak 77 (LXXVII) sayısından 15'i (XV) çıkartalım. Yapılacak iş 77'nin içinden X ve V rakamlarını silmektir. Sonuç 'LXII yani 62'dir.

Bu arada Romen rakamları nelerdir bir görelim: I(1), II(2), III(3), IV(4), V(5), VI(6), VII(7), VIII(, IX(9), X(10), XX(20), XXX(30), XL(40), L(50), LX(60), LXX(70), LXXX(80), C(100), D(500), M(1000)

Romen rakamları her bir sayının karşılığı olan harfler, büyükten küçüğe doğru ve soldan sağa yazılıp bunların hepsi toplanarak bulunur. MDCLXVI sayısı neymiş bulalım:

(M=l .000)+(D=500)+(C= 100)+(L=50)+(X= 10)+( V=5 )+(I= l) = 1666

Ancak günümüzde sistem tam böyle çalışmıyor, büyük rakamdan önce gelen daha küçük rakam büyükten çıkartılıyor. Örneğin 1X=(10-1)=9, bu şekilde 1999 sayısı olan MCMXCIX önce M+CM+XC+IX şeklinde yazılıp sonuç (1.000+900+90+9)= 1999 olarak bulunuyor.

Bir başka uygulama da aynı harfi üç kereden fazla tekrar etmemek şeklinde. IIII yerine IV, XXXX yerine XL kullanılıyor. Ancak Romen rakamlarında M'den büyük harf olmadığından l000'den sonra örneğin 4 000 MMMM şeklinde yazılabiliyor. Daha büyük sayılarda ise sayının kaç kere 10'un katı olduğunu ifade etmek için parantez işaretleri kullanılıyor.

Romen rakamlarında sayıdan önce 'bir' gelmesi sadece dört (IV) ve dokuzda (IX) vardır. Romen rakamlarında sıfır yoktur. Rakam gösterildiği işaret kadardır yani 'X' nerede olursa olsun '10' dur. Halbuki günümüz rakamlarında 'l' tek başına iken ' l'dir ama sağdan ikinci haneye geçince '10' değerini, üçüncüye geçince '100' değerini alır.

Tüm bu nedenlerle günümüzün karmaşık işlemlerinde Romen rakamlarının kullanılmaları mümkün değildir. Sıfır sayısının katılmasıyla hiç rekabet güçleri kalmamıştır. Duvar saatlerinde dekoratif amaçlı kullanılmaları yanında pratik bir kullanım yerleri yoktur.

Günümüzde milyon, milyar derken trilyonları hatta katrilyonları ifade eder hale geldik. İleriki yıllara hazırlık amacıyla milyondan başlayarak sonra gelen sayılara bir bakalım. Sayı isminin yanında parantez içindeki rakamlar o sayıda kaç tane sıfır olduğunu gösterir:

Milyon(6), milyar(9), trilyon(12), katrilyon(15), kuintrilyon(18), sekstrilyon(21), septrilyon(24), oktrilyon(27), nanilyon(30), desilyon(33), andesilyon(36), dudesilyon(39), tredesilyon(42), kattırdesilyon(45), kuindesilyon(48), seksdesilyon(51), septendesilyon(54), oktadesilyon(57), novemdesilyon(60), vijintilyon(63).^[2]
Örnekler


I - 1
II - 2
III - 3
IV - 4
V - 5
VI - 6
VII - 7
VIII - 8
IX - 9
X - 10
XI - 11
XII - 12
XIII - 13
XIV - 14
XV - 15
XVI - 16
XVII - 17
XVIII - 18
XIX - 19
XX - 20
XXI - 21
XXII - 22
XXIII - 23
XXIV - 24
XXV - 25
XXVI - 26
XXVII - 27
XXVIII - 28
XXIX - 29
XXX - 30
XXXI - 31
XXXII - 32
XXXIII - 33
XXXIV - 34
XXXV - 35
XXXVI - 36
XXXVII - 37
XXXVIII - 38
XXXIX - 39
XL - 40
XLI - 41
XLII - 42
XLIII - 43
XLIV - 44
XLV - 45
XLVI - 46
XLVII - 47
XLVIII - 48
XLIX - 49
L - 50
LI - 51
LII - 52
LIII - 53
LIV - 54
LV - 55
LVI - 56
LVII - 57
LVIII - 58
LIX - 59
LX - 60
LXI - 61
LXII - 62
LXIII - 63
LXIV - 64
LXV - 65
LXVI - 66
LXVII - 67
LXVIII - 68
LXIX - 69
LXX - 70
LXXI - 71
LXXII - 72
LXXIII - 73
LXXIV - 74
LXXV - 75
LXXVI - 76
LXXVII - 77
LXXVIII - 78
LXXIX - 79
LXXX - 80
LXXXI - 81
LXXXII - 82
LXXXIII - 83
LXXXIV - 84
LXXXV - 85
LXXXVI - 86
LXXXVII - 87
LXXXVIII - 88
LXXXIX - 89
XC - 90
XCI - 91
XCII - 92
XCIII - 93
XCIV - 94
XCV - 95
XCVI - 96
XCVII - 97
XCVIII - 98
XCIX - 99
C - 100
CI - 101
CII - 102
CIII - 103
CIV - 104
CV - 105
CVI - 106
CVII - 107
CVIII - 108
CIX - 109
CX - 110
CXI - 111
CXII - 112
CXIII - 113
CXIV - 114
CXV - 115
CXVI - 116
CXVII - 117
CXVIII - 118
CXIX - 119
CXX - 120
CXXI - 121
CXXII - 122
CXXIII - 123
CXXIV - 124
CXXV - 125
CXXVI - 126
CXXVII - 127
CXXVIII - 128
CXXIX - 129
CXXX - 130
CXXXI - 131
CXXXII - 132
CXXXIII - 133
CXXXIV - 134
CXXXV - 135
CXXXVI - 136
CXXXVII - 137
CXXXVIII - 138
CXXXIX - 139
CXL - 140
CXLI - 141
CXLII - 142
CXLIII - 143
CXLIV - 144
CXLV - 145
CXLVI - 146
CXLVII - 147
CXLVIII - 148
CXLIX - 149
CL - 150
CLI - 151
CLII - 152
CLIII - 153
CLIV - 154
CLV - 155
CLVI - 156
CLVII - 157
CLVIII - 158
CLIX - 159
CLX - 160
CLXI - 161
CLXII - 162
CLXIII - 163
CLXIV - 164
CLXV - 165
CLXVI - 166
CLXVII - 167
CLXVIII - 168
CLXIX - 169
CLXX - 170
CLXXI - 171
CLXXII - 172
CLXXIII - 173
CLXXIV - 174
CLXXV - 175
CLXXVI - 176
CLXXVII - 177
CLXXVIII - 178
CLXXIX - 179
CLXXX - 180
CLXXXI - 181
CLXXXII - 182
CLXXXIII - 183
CLXXXIV - 184
CLXXXV - 185
CLXXXVI - 186
CLXXXVII - 187
CLXXXVIII - 188
CLXXXIX - 189
CXC - 190
CXCI - 191
CXCII - 192
CXCIII - 193
CXCIV - 194
CXCV - 195
CXCVI - 196
CXCVII - 197
CXCVIII - 198
CXCIX - 199
CC - 200
CCC - 300
CD - 400
D - 500
DC - 600
DCC - 700
DCCC - 800
CM - 900
M - 1000
MM - 2000
MMCD - 2400
MMMCM - 3900
MMMCMLXIX - 3969